非婚生子女在遗产继承方面，是享有合法权益的。
下面为你详细说明：
一、法律依据明确
《中华人民共和国民法典》为非婚生子女的遗产继承权提供了坚实的法律保障。
其中第一千零七十一条明确指出，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这意味着他们在法律地位上是平等的，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
同时，第一千一百二十七条对法定继承人的范围做了清晰界定，这里面所提到的子女，涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
这一规定从法律层面确保了非婚生子女在遗产继承中的合法地位，使其权益得到充分的保护。
二、法定继承份额合理
在法定继承的情况下，非婚生子女与婚生子女一样，都作为第一顺序继承人。
一般来说，他们在分配遗产时应当均等分配。
不过，也存在一些特殊情况。
例如，有的继承人对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活，在这种情况下，分配遗产时，可以适当多分。
这样的规定既体现了公平原则，又考虑到了实际情况。
三、遗嘱继承需依法处理
如果被继承人立有遗嘱，那么应当按照遗嘱的内容来执行。
但要是遗嘱中未对非婚生子女作出安排，而遗嘱又存在无效或部分无效的情形，非婚生子女依然可以依据法定继承的相关规定，参与到遗产的分配中来。

案情回顾:

小朱与小丽未婚生育一子小胡。小朱去世后留下遗产，其婚生子女小李认为小胡是非婚生子女不能继承遗产，而小胡主张自己有继承权，双方就此产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》第一千零七十一条，小胡作为非婚生子女，享有与婚生子女同等的权利，在遗产继承方面法律地位平等，不应被歧视。
2、按照第一千一百二十七条规定，小胡属于法定继承人范围，在法定继承时与小李一样是第一顺序继承人，一般应均等分配遗产，除非存在特殊情况。
3、若小朱立有遗嘱且未对小胡作出安排，而遗嘱存在无效或部分无效情形，小胡可依据法定继承规定参与遗产分配。