关于父亲死亡后债务的承担问题，需要根据不同情况具体分析，以下为您详细介绍：
一、限定继承原则下的债务承担
在限定继承原则下，当继承人选择继承父亲的遗产时，就需要在继承遗产的实际价值范围内承担清偿债务的责任。
具体来说，此时，继承人继承了这套房产，那么就应当用这100万元房产的价值去清偿这80万元的债务。
也就是说，继承人是以所继承遗产的价值为限来偿还父亲的债务，若遗产价值不足以清偿全部债务，超出部分继承人无需再用自己的财产偿还。
二、放弃继承时的债务责任
如果继承人明确表示放弃继承父亲的遗产，那么对于父亲依法应当缴纳的税款和所欠的债务，继承人可以不承担偿还责任。
这是因为放弃继承意味着继承人不参与遗产的分配，也就无需对父亲的债务负责。
三、夫妻共同债务的承担情况
当债务属于父亲与母亲的夫妻共同债务时，母亲有偿还的义务，这不受遗产继承与否的限制。
例如，为了家庭的日常生活开销、子女教育、医疗费用等家庭生活所负的债务，都属于夫妻共同债务。
在这种情况下，母亲需要承担偿还责任，因为这些债务是在夫妻关系存续期间为了共同生活而产生的。

案情回顾:

小朱的父亲去世，留下价值120万房产及150万债务。小朱想继承房产但不愿还超出房产价值的30万债务，引发争议；小李放弃继承父亲遗产，却被要求偿还父亲债务；小胡父亲的部分债务是与母亲的夫妻共同债务，小胡母亲拒绝偿还，产生纠纷。

案情分析:

1、对于小朱的情况，依据限定继承原则，小朱继承房产应在120万房产价值范围内清偿债务，超出的30万无需用自己财产偿还。
2、小李放弃继承，按照规定，其对父亲依法应缴税款和所欠债务可不承担偿还责任。
3、小胡父亲与母亲的夫妻共同债务，母亲有偿还义务，不因遗产继承与否而改变，母亲拒绝偿还缺乏法律依据。