在我国的法律体系中，明确规定婚前财产属于个人财产。
当丈夫不幸去世后，其婚前财产的继承会依据不同情况，按照特定规则来进行。
具体情况如下：
1.有遗嘱的情况：
若丈夫在生前已经立下合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中清晰、明确地指定了财产的继承人。
那么，在这种情况下，财产的继承将严格按照遗嘱的内容来执行。
也就是说，遗嘱中指定的继承人将依法获得相应的财产份额。
例如，丈夫在遗嘱中写明某套婚前房产由其子女继承，那么该房产就会由子女获得。
2.无遗嘱的情况：
当丈夫没有留下遗嘱时，财产继承将按照法定继承的方式办理。
法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
在一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当是均等的。
不过，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，法律会予以照顾，适当多分一些财产。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，也可以适当多分。

案情回顾:

小朱与小丽结婚，小朱婚前有房产和存款。后小朱不幸去世，争议点在于其婚前财产如何继承。小朱生前立遗嘱将房产指定给子女，而对于存款未立遗嘱。

案情分析:

1、对于小朱遗嘱指定的婚前房产，依据法律规定，应按照遗嘱内容执行，即由其子女获得该房产，因为遗嘱继承优先于法定继承。
2、对于小朱未立遗嘱的婚前存款，应按照法定继承办理。小丽作为配偶、子女以及小朱的父母作为第一顺序继承人，一般应均等分配。但如果其中有生活特殊困难且缺乏劳动能力，或者对小朱尽了主要扶养义务、共同生活的继承人，可适当多分。