遗嘱确实可以不将财产分配给自己的子女，以下为你详细分析：
一、法律依据方面
我国《民法典》对遗嘱的相关规定，为遗嘱人处分个人财产提供了明确的法律依据。
具体来说，自然人拥有依照法律规定立遗嘱来处分自身财产的权利，同时还能指定遗嘱执行人。
这意味着，遗嘱人对于自己辛苦积攒的财产，有自主决定其去向的权力。
不仅可以立遗嘱把个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人来继承，例如将房产指定给某个特定的子女；还可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，
二、遗嘱自由原则层面
遗嘱自由是公民的一项至关重要的权利。
立遗嘱人有权根据自己的意愿，自主决定财产的分配方式以及指定继承人。
在现实生活中，可能会因为各种原因，只要遗嘱是立遗嘱人的真实意思表示，不存在被胁迫、欺骗等情况，而且内容和形式都符合法律规定，那么即使不将财产留给子女，这样的遗嘱同样是有效的，会受到法律的保护。
综上所述，从法律角度来看，遗嘱人完全可以按照自己的意愿，选择不给子女分配遗产。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，明确表示将自己的全部财产捐赠给慈善机构，而不分配给子女小李和小胡。小李和小胡认为父亲的财产理应分给他们，对遗嘱的有效性提出质疑，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律依据方面看，依据《民法典》，自然人有立遗嘱处分个人财产的权利，小朱有权决定将财产赠与法定继承人以外的组织，其遗嘱符合法律规定。
2、从遗嘱自由原则层面看，小朱有权根据自身意愿决定财产分配，若遗嘱是其真实意思表示，不存在胁迫、欺骗等情况，且内容和形式合法，即使不留给子女，该遗嘱也是有效的，应受法律保护。