关于非婚生子女的继承问题，下面为您详细解答：
一、非婚生子女的法律地位
非婚生子女在法律上享有与婚生子女同等的权利。
这意味着在继承方面，他们不应受到任何歧视。
在现实生活中，非婚生子女同样是父母的血脉延续，他们与婚生子女一样，对父母的遗产拥有合法的继承权。
这一规定体现了法律的公平和公正，保障了每一个孩子的合法权益。
二、法定继承相关情况
（1）当父母双方均健在，而后父母不幸去世时，非婚生子女作为第一顺序继承人，会与婚生子女、父母的父母等共同参与父母遗产的继承。
通常情况下，遗产会按照均等原则进行分配。
例如，若遗产总值为100万元，有3个继承人（包括1个非婚生子女），那么每人可能分得约33.3万元。
但如果继承人中存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的情况，在分配遗产时就会对其予以照顾，适当多分一些遗产。
（2）若父母一方死亡，另一方健在，那么死亡一方的遗产将由包括非婚生子女在内的法定继承人依法继承。
三、遗嘱继承相关情况
若父母留有合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的分配方式，那么非婚生子女将按照遗嘱的内容继承相应的遗产份额。

案情回顾:

小朱与小李育有一非婚生子女小胡，后两人去世。遗产分配时，婚生子女小静认为小胡是非婚生子女，不应参与遗产继承，双方就小胡的继承权产生争议。此外，小朱曾留有遗嘱明确部分财产由小胡继承，小丽作为其他继承人对此存疑。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女小胡在法律上享有与婚生子女同等的权利，在继承方面不应受到歧视，小胡有权作为第一顺序继承人参与父母遗产的继承。
2、小朱留有合法有效的遗嘱，明确指定部分财产由小胡继承，那么小胡应按照遗嘱内容继承相应的遗产份额，小丽等其他继承人应尊重遗嘱的法律效力。