关于婆婆房产的继承顺序，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体情况如下：
一、法定继承顺序
1.第一顺序继承人
配偶：婆婆的配偶，即其丈夫，享有第一顺序继承权。
子女：涵盖多种情况。
婚生子女，即夫妻在婚姻关系存续期间所生育的子女；非婚生子女，虽出生时父母不具有婚姻关系，但同样享有继承权；养子女，通过合法收养程序确立收养关系的子女；有扶养关系的继子女，
父母：包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
2.第二顺序继承人
兄弟姐妹：包含同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承房产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、特殊情况
若婆婆生前立有合法有效的遗嘱，那么应按照遗嘱的内容来办理房产继承事宜。
若存在遗赠扶养协议，即婆婆与他人签订了关于扶养和财产处分的协议，则要按照协议进行房产的继承办理。

案情回顾:

婆婆去世后留下房产，小朱作为婆婆的养女，小李作为婆婆同母异父的弟弟，都主张房产继承权，争议点在于谁有优先继承权，且婆婆生前是否有遗嘱或遗赠扶养协议未明。

案情分析:

1、若婆婆生前未立遗嘱或签订遗赠扶养协议，按照法定继承，小朱作为养子女，属于第一顺序继承人。小李作为兄弟姐妹，属于第二顺序继承人。在有第一顺序继承人的情况下，应由小朱继承房产，小李此时不能继承。
2、若婆婆生前立有合法有效的遗嘱，那么应按照遗嘱内容办理房产继承；若存在遗赠扶养协议，则要按照协议进行房产继承办理。