当父母留有遗嘱，而子女之间却存在分歧时，可参考以下方式妥善处理：
一、遗嘱有效性审查
确认遗嘱是否符合法律规定至关重要。
这涉及到形式和实质两方面的要件。
代书遗嘱则要求有两个以上与遗产继承无利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，代书人、其他见证人和遗嘱人都要签名。
如果遗嘱不符合这些法定要求，就会被认定为无效，此时遗产将按照法定继承的方式进行分配。
二、协商解决
子女们可以先自行协商，尝试达成一致意见。
在协商过程中，要充分尊重遗嘱所体现的真实意愿，仔细研究遗嘱内容，理解父母的想法，站在父母的角度去考虑遗产分配的问题，通过沟通和交流，寻求各方都能接受的解决方案。
三、调解
若协商无法达成一致，可向人民调解委员会等相关机构申请调解。
调解机构会根据具体情况，公平公正地促成各方达成和解协议，从情感和法律的角度，对各方进行劝说和引导，帮助化解矛盾。
四、诉讼解决
要是调解也不能解决分歧，那就只能向法院提起诉讼。
法院会依据法律规定，对遗嘱的效力进行严谨判定，并根据证据作出关于遗产分配的公正判决。

案情回顾:

小朱和小李是兄妹，父母去世后留下一份自书遗嘱，但小朱认为遗嘱上父母的签名存疑，主张遗嘱无效应按法定继承分配遗产，小李则认为遗嘱有效应按遗嘱执行，双方产生分歧。

案情分析:

1、关于遗嘱有效性审查，若该自书遗嘱经鉴定签名非父母本人所签，那么根据法律规定，此遗嘱因不符合自书遗嘱需遗嘱人亲自签名的法定要求，会被认定无效，遗产将按法定继承分配。
2、双方可先协商，站在父母角度理解遗嘱意图，寻求一致方案。若协商不成，可申请调解，由调解机构引导化解矛盾。若调解也不行，就向法院起诉，由法院判定遗嘱效力并作出公正判决。