遗嘱即便指定的对象不在法定继承人范围内，同样是可以生效的。
以下为你详细分析：
一、法定继承与遗嘱继承的区别
法定继承是依据法律明确规定的继承人范围、继承先后顺序以及遗产分配的原则来开展的继承方式。
例如，在没有遗嘱的情况下，一般由配偶、子女、父母等法定继承人按照一定顺序继承遗产。
而遗嘱继承则是被继承人依据自身的意愿，通过订立遗嘱的形式来指定继承人以及确定遗产的分配方式。
这体现了被继承人对自己财产的自主处分权，使其能够按照自己的想法安排身后之事。
二、遗赠的相关规定
被继承人有权通过遗嘱把个人财产赠送给法定继承人以外的个人、组织等，这种行为被称作遗赠。
只要这份遗嘱是被继承人真实意愿的体现，其内容和形式都符合法律的规定，那么即便指定的受赠人不在法定继承人范围内，该遗嘱（遗赠）依然是有效的。
三、遗嘱的生效条件
遗嘱要生效，需要满足一些条件。
立遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清晰地认识和表达自己的意愿；意思表示要真实，不存在被胁迫、欺诈等情况；同时，遗嘱内容不能违反法律规定和公序良俗。
只要满足这些条件，即使受赠人不是法定继承人，遗嘱也能够生效。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，将自己的部分财产赠送给一直照顾自己的邻居小李，小李并非小朱的法定继承人。小朱去世后，其法定继承人小胡认为该遗嘱无效，引发争议。

案情分析:

1、法定继承与遗嘱继承有明显区别，法定继承按法律规定顺序和原则进行，而遗嘱继承体现被继承人意愿。小朱有权通过遗嘱指定小李为受赠人。
2、小朱的行为属于遗赠，只要遗嘱是其真实意愿体现，内容和形式符合法律规定，即便小李不在法定继承人范围内，该遗赠依然有效。
3、小朱立遗嘱时若具备完全民事行为能力，意思表示真实，且内容不违反法律和公序良俗，那么此遗嘱就能生效，小胡的主张不成立。