关于因继承权取得财物的生效时间，具体分为以下两种不同的情况：
一、法定继承与遗嘱继承
在法定继承以及遗嘱继承的情形中，依据《中华人民共和国民法典》的明确规定，继承是从被继承人死亡时开始启动的。
这里所说的死亡，涵盖了自然死亡和宣告死亡两种情况。
自然死亡就是指被继承人因各种生理原因导致生命终结。
而宣告死亡，是在特定的法律程序下，经人民法院依法宣告失踪人死亡。
当被继承人死亡那一刻，继承人便开始取得继承权，与之相关财物的继承也就随之生效。
例如，在法定继承中，按照法律规定的继承顺序，各继承人开始享有对被继承人遗产的继承权利；遗嘱继承则是依据被继承人所立的合法有效遗嘱，指定的继承人获得相应的继承资格，相关财物的归属也在此时确定。
二、遗赠
对于遗赠这种情况，除了要满足被继承人死亡这一前提条件外，还有其他要求。
受遗赠人应当在知道自己受遗赠这一事实后六十日内，作出明确的接受或者放弃受遗赠的表示。
如果到期没有作出任何表示，那么在法律上就视为受遗赠人放弃受遗赠。
也就是说，只有当受遗赠人在规定时间内作出接受表示时，因遗赠取得财物才正式生效。

案情回顾:

小朱去世后，其法定继承人小李和受遗赠人小胡对遗产分配产生争议。小李认为小朱死亡时自己就应继承相关财物，而小胡称自己在规定时间内表示接受遗赠，财物应归自己，争议焦点在于不同继承方式下财物生效时间。

案情分析:

1、对于小李的法定继承，依据法律，继承从被继承人死亡时开始，小朱死亡那一刻，小李便开始取得继承权，相关财物的继承随之生效，小李按法定继承顺序享有遗产继承权利。
2、对于小胡的遗赠情况，除小朱死亡外，小胡需在知道受遗赠事实后六十日内作出接受表示，若作出接受表示，因遗赠取得财物才正式生效，否则视为放弃。