提起遗产继承诉讼时，可参照以下详细步骤来操作：
一、确定管辖法院
要明确哪个法院对该遗产继承诉讼有管辖权。
通常情况下，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地的人民法院管辖。
二、准备材料
1.起诉状：原告要精心准备起诉状，清晰写明原被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址等；明确诉讼请求，如要求分割哪些遗产等；详细阐述事实与理由，说明为何提起此次诉讼。
2.身份材料：提供能证明自身身份的材料，像身份证等有效证件。
3.死亡证据：准备好证明被继承人死亡的证据，
4.遗产证据：提供证明遗产范围及价值的证据，例如房产证，用以证明房产归属及价值；银行存款凭证，显示存款数额等。
5.遗嘱原件：若存在遗嘱，需提供遗嘱的原件。
三、立案
把准备齐全的材料提交给有管辖权的法院立案庭。
立案庭会进行审查，若符合立案条件，法院会予以受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。
四、参加诉讼
立案后，要按照法院通知的具体时间和地点准时参加庭审。
在庭审过程中，如实陈述事实，有序提供证据，理性进行辩论等。
五、等待判决
法院会根据审理的实际情况作出判决。
若当事人对判决结果不服，可在规定的期限内依法上诉。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下房产和存款等遗产。小朱欲提起遗产继承诉讼，他认为应向父亲死亡时住所地法院起诉，而其妹妹小丽则认为应向主要遗产（房产）所在地法院起诉，且小丽对遗产范围存在异议。

案情分析:

1、关于管辖法院问题，按照法律规定，被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地的人民法院都有管辖权，小朱和小丽主张的法院理论上均可能有管辖权。
2、对于遗产范围的争议，小朱需提供如房产证、银行存款凭证等遗产证据来明确遗产范围，以支撑自己的诉讼请求。
3、立案时，小朱需按要求准备好起诉状、身份材料、死亡证据等，符合条件法院才会受理。
4、庭审时双方应如实陈述、提供证据。
5、若对判决不服，可依法上诉。