当一个人突然离世后，其个人财产的处理需要遵循一定规则，具体如下：
一、有遗嘱的情况
若死者在生前立有合法有效的遗嘱，那么其个人财产的分配将严格依照遗嘱内容执行。
遗嘱是死者对自身财产处置的明确意愿表达。
在遗嘱中，死者会指定特定的继承人或受遗赠人，并明确他们各自应获得的财产份额。
这样，相关人员就能按照遗嘱的安排获得相应财产。
二、无遗嘱的情况
当死者没有留下遗嘱时，财产将按照法定继承的方式进行处理。
法定继承有明确的顺序规定。
第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承财产，第二顺序继承人（包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
三、存在特殊情况
在遗产分配中，若存在依靠死者生前扶养且缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者对死者尽了较多扶养义务的人等，在分配遗产时可适当多分。
这体现了法律对特殊人群的关怀以及对尽义务者的认可。

案情回顾:

小朱突然离世，未留下遗嘱。其有配偶小李、子女小胡和小丽，父母小静尚在。但小胡称自己对小朱尽了较多扶养义务，要求多分财产，这与其他继承人意见产生分歧。

案情分析:

1、由于小朱没有遗嘱，其财产应按照法定继承处理。第一顺序继承人小李、小胡、小丽和小静有权继承财产，第二顺序继承人不参与此次继承。
2、小胡主张自己尽了较多扶养义务，根据相关规定，若情况属实，在分配遗产时可适当多分，需对小胡所称的尽较多扶养义务情况进行核实认定。