立遗嘱并非一定要进行公证。
在我国，遗嘱存在多种形式，下面为你详细介绍：
1.公证遗嘱：
公证遗嘱是经过公证机关公证的遗嘱。
公证机关会对遗嘱的内容、遗嘱人的行为能力等进行严格审查，所以这种遗嘱具有较高的公信力。
不过，需要明确的是，公证并非遗嘱生效的必经程序。
2.其他遗嘱形式：
自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，表达自己真实的意愿，然后签名，并注明具体的年、月、日。
例如，某作家在自己的书房里，认真地书写下对财产分配的想法，签上名字并写好日期，这就是一份自书遗嘱。
代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。
其中一人负责代书，完成后由遗嘱人、代书人和其他见证人分别签名，并注明年、月、日。
打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱等：这些遗嘱形式也各有相应的法定要件，
只要遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，即便不公证也是有效的。
但公证遗嘱在证据效力上相对更强，发生纠纷时更利于遗嘱执行。

案情回顾:

小朱去世后，其子女就遗产分配产生争议。小朱生前留有一份自书遗嘱，对财产进行了分配，但未进行公证。小胡认为未公证的遗嘱无效，而小李则坚称遗嘱有效，双方为此争执不下。

案情分析:

1、小朱的自书遗嘱，只要是其亲笔书写，表达真实意愿，且签名并注明具体年、月、日，即便未公证，也符合自书遗嘱的法律要求，是有效的。
2、公证并非遗嘱生效的必经程序，多种遗嘱形式只要符合相应法律规定的形式要件和实质要件就是有效的。不过公证遗嘱证据效力相对更强，若发生纠纷，公证遗嘱更利于执行，但不能因此否定其他合法遗嘱的效力。