通常来讲，发起人股东所应承担的连带责任主要由其自身来担负。
然而，一旦出现发起人股东死亡这类情形时，其继承人在法律规定下，只需在继承到的财产范畴内承担相应责任。
倘若继承人承接了发起人股东的财产，那么就必须依照法律规定，在其所继承的财产额度之内，对发起人的连带责任予以清偿。
这就意味着，继承人所承担的责任上限是其继承的财产数额。
反之，如果继承人明确表示放弃对发起股东财产的继承，那么根据法律规定，其就无需对该连带责任承担任何义务。
需要特别留意的是，在不同的法律情境以及具体的案件当中，关于连带责任的具体法律规定以及责任承担的方式都可能会存在差异。
在实际的情况中，我们必须依据相关的法律法规以及具体的案件事实，进行全面、综合的判断和妥善的处理。
总之，继承人是否需要承担发起人股东的连带责任，关键就在于其是否继承了股东的财产，以及继承的财产范围等一系列因素。
这些因素相互作用，共同决定了继承人在法律层面上对于发起人股东连带责任的承担与否。

案情回顾:

小朱作为发起人股东，死亡后留下一定财产及连带责任。其继承人小李表示承接财产，小胡则明确放弃继承。由此引发争议，即小李、小胡对于小朱的发起人股东连带责任应如何承担。

案情分析:

1、小李承接了小朱的财产，按照法律规定，需在继承财产额度内对小朱作为发起人股东的连带责任予以清偿，责任上限为其继承财产数额。
2、小胡明确放弃对小朱财产的继承，依据法律，其无需对小朱的发起人股东连带责任承担任何义务。