非婚生子女拥有财产继承权这一权利是明确且受法律保护的。
《民法典》作出了明确规定，即非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，任何组织和个人都不能对其进行危害或歧视。
在继承领域，非婚生子女与婚生子女处于同等地位，都是被继承人的法定继承人之一。
这意味着他们有权依法继承被继承人的合法财产。
无论是通过遗嘱进行的遗嘱继承，还是依据法律规定的法定继承，非婚生子女都能享有平等的继承份额，不会因为其出生形式的特殊性而被歧视或剥夺继承权。
举例来说，倘若被继承人未留下遗嘱，那么就按照法定继承顺序，非婚生子女将与其他法定继承人一同参与遗产的继承，并且所获得的份额是均等的。
然而，如果被继承人在遗嘱中明确表示排除非婚生子女的继承份额，那么就必须按照遗嘱的内容来执行，非婚生子女不能再主张继承。
总之，法律保障了非婚生子女的财产继承权，确保他们在继承问题上与婚生子女享有平等的地位和待遇。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。小朱去世后留下一笔财产，未留遗嘱。小朱的婚生子女小丽认为小胡是非婚生子女，不能参与遗产继承，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，在继承领域处于同等地位，都是法定继承人之一。所以小胡有权参与小朱遗产的法定继承。
2、若小朱留有遗嘱明确排除小胡的继承份额，那么应按遗嘱内容执行。但本案中无遗嘱，小丽以小胡是非婚生子女为由拒绝其继承是不合理且不合法的，小胡应与小丽等其他法定继承人一同参与遗产继承，份额均等。