办理自书遗嘱的继承权公证，可参照以下详细步骤进行：
一、准备材料
首先，要准备好遗嘱人的自书遗嘱原件。
这份遗嘱至关重要，其内容必须严格符合法律规定。
从形式上来说，需由遗嘱人亲自书写，清晰表达其真实意愿。
写完后，遗嘱人要在遗嘱上亲笔签名，并明确注明日期，以确保遗嘱的有效性和可追溯性。
其次，准备遗嘱人的身份证明，如身份证等，以及能够证明其死亡的相关材料，像医院出具的死亡证明或公安机关的销户证明等。
最后，继承人也需准备好自身的身份证明，如身份证，同时还要提供能证明与遗嘱人亲属关系的证明材料，例如户口簿、出生证明等。
二、提出申请
继承人需向有管辖权的公证处提出公证申请。
到达公证处后，认真填写公证申请表，在表格中清晰、准确地说明申请办理继承权公证的具体事项，以及与该公证相关的各种情况，确保信息的完整性和真实性。
三、公证审查
公证处收到申请及材料后，会展开细致的审核工作。
一方面，会核实遗嘱的真实性与合法性，检查遗嘱是否为遗嘱人真实意思的体现，是否符合法律的各项规定。
另一方面，也会对继承人的身份及资格进行严格审查。
若在审查过程中发现问题，可能会要求继承人补充相关材料，或者进一步进行调查核实。
四、领取公证书
经全面审查且确认无误后，公证处会按照规定出具继承权公证书。
届时，继承人只需按照公证处的通知要求，在规定的时间前往公证处领取公证书即可。

案情回顾:

小朱去世后，其继承人小李准备办理自书遗嘱的继承权公证。小李准备好相关材料后向公证处申请，公证处在审查时，对小朱自书遗嘱上日期标注模糊这一情况存疑，质疑遗嘱有效性，双方就此产生争议。

案情分析:

1、自书遗嘱需严格符合法律规定，日期标注模糊可能影响对遗嘱形成时间的认定，进而影响其有效性，公证处对此存疑合理。
2、小李应尽量提供其他辅助证据证明遗嘱的真实性和形成时间，如遗嘱书写时的见证材料等，以便顺利通过公证审查，取得继承权公证书。