当欠债人不幸过世后，其遗留债务的处理可以参照以下几种方式：
一、确定遗产范围
要全面且细致地明确欠债人留下的遗产具体构成。
这其中涵盖了诸多方面，像固定的房产，无论是城市中的商品房还是农村的自建房；各类交通工具如车辆；在银行的各类存款，包括活期、定期等；还有在证券市场的股票，以及可能存在的债券、基金等金融资产。
此外，一些具有经济价值的收藏品、知识产权等也属于遗产范畴。
二、继承人承担责任
若欠债人有继承人，继承人需在继承遗产的实际范围内承担偿还债务的责任。
举例来说，假如继承人继承了价值10万元的遗产，而欠债人所欠债务为8万元，那么继承人就需要偿还这8万元债务。
但要是债务达到了12万元，继承人也只需在其继承的10万元遗产范围内进行偿还，超出部分无需承担。
三、放弃继承的情况
当继承人明确表示放弃对遗产的继承时，从法律角度来讲，其对被继承人的债务便无需承担偿还责任。
四、无遗产或遗产不足以清偿
如果欠债人没有留下任何遗产，或者遗产的价值不足以清偿全部债务，那么剩余的债务通常就难以得到偿还。
在这种情形下，债权人的债权可能就无法全部得以实现，只能接受一定的损失。

案情回顾:

小朱向小李借款10万元后不幸过世。小朱留有房产、存款等遗产，价值约8万元。小朱的继承人小胡对是否要在继承遗产范围内偿还这10万元债务存在争议，且不清楚若放弃继承是否还需偿债。

案情分析:

1、需先确定小朱的遗产范围，包括房产、存款等各类资产，明确可用于偿债的财产具体数额。
2、若小胡继承遗产，应在继承的8万元遗产实际范围内承担偿还责任，即只需偿还8万元，超出部分无需承担。
3、若小胡明确表示放弃继承，那么从法律角度，其对小朱的10万元债务无需承担偿还责任。
4、由于遗产价值8万元不足以清偿10万元债务，剩余2万元债务难以得到偿还，小李可能需接受这部分损失。