老人去世后，遗产的分配遵循一定规则，具体如下：
1.有遗嘱的情况：
若老人在生前留有合法有效的遗嘱，那么遗产分配将严格依照遗嘱内容执行。
遗嘱的作用至关重要，它可以明确指定具体的继承人，同时，还能详细规定每个继承人所继承的份额，例如，将房产留给长子，存款的三分之二分给次子等。
这样的安排体现了老人对自身财产的自主处置权。
2.没有遗嘱的情况：
此时需按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的顺序规定，第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女等。
第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人暂不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
3.特殊情况：
一般而言，同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。
但存在特殊情形时会有所不同。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分，以体现其付出与贡献。

案情回顾:

小朱的爷爷去世，未留遗嘱。小朱的父亲早年去世，母亲小静与爷爷共同生活且尽了主要扶养义务。小朱与叔叔小李、姑姑小丽均要求继承遗产，争议点在于小静能否多分以及小朱有无继承权。

案情分析:

1、由于老人没有遗嘱，应按照法定继承办理。小静作为老人配偶，小李、小丽作为子女，均为第一顺序继承人，有权继承遗产。
2、小静与老人共同生活且尽了主要扶养义务，根据规定，在分配遗产时可以适当多分，以体现其付出与贡献。
3、小朱作为父亲的子女，属于有扶养关系的继子女，也享有代位继承权，可继承父亲应得的遗产份额。