遗嘱见证人需要担负起一系列重要的法律责任，具体如下：
一、真实性保证责任
遗嘱见证人要切实确保见证的遗嘱内容完全是立遗嘱人的真实意思表示。
这意味着在整个见证过程中，需要保持高度的专注和严谨。
要仔细观察立遗嘱人的状态，确认其在订立遗嘱时思维清晰、表达准确，不存在受到胁迫、欺诈等可能影响真实意愿的情况。
若因自身故意，一旦出现这种情况，见证人就可能需要对由此引发的一系列法律纠纷承担相应的责任。
二、程序合规责任
见证人必须保证遗嘱订立过程严格符合法定程序。
例如，要认真核实立遗嘱人是否具有完全民事行为能力，通过观察其行为表现、了解其健康状况等方式进行判断。
同时，还要确保遗嘱的形式符合法律规定，像自书遗嘱需由立遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等。
若见证人没有履行好这一责任，导致遗嘱程序违法，那么遗嘱可能会被判定无效，见证人也可能要承担一定的法律后果。
三、保密责任
对于遗嘱内容，见证人应当严格保密，不能随意向他人泄露。
因为遗嘱内容往往涉及到立遗嘱人的财产分配等重要事项，可能会对相关方的利益产生重大影响。
若因不当泄露给相关方造成了损害，见证人可能就需要承担相应的赔偿责任。

案情回顾:

小朱在订立遗嘱时，邀请小李和小胡作为见证人。小李为私利歪曲小朱意思，小胡未核实小朱行为能力且泄露遗嘱内容，导致遗嘱被质疑无效，相关方小丽和小静利益受影响，引发纠纷。

案情分析:

1、小李未确保遗嘱内容是小朱真实意思表示，存在故意歪曲行为，违反真实性保证责任，可能致使遗嘱无效，需对引发的法律纠纷担责。
2、小胡未核实小朱行为能力，且泄露遗嘱内容，既未履行程序合规责任，又违反保密责任，导致遗嘱可能无效及相关方受损，应承担相应后果。
3、小李和小胡的不当行为引发遗嘱争议，损害相关方利益，若纠纷产生赔偿诉求等，他们可能需承担相应赔偿责任。