当遇到债主死亡的情况时，欠条依然是有效的，下面为你详细分析其中缘由：
一、债权的继承情况
在我国的法律体系中，债权明确属于遗产的范畴。
当债主不幸离世后，其合法拥有的债权会依照法律规定进行继承。
这里的继承人可以是债主的配偶、子女、父母等法定继承人，也可能是根据债主生前遗嘱指定的继承人。
这些继承人在法律上是有权继承该债权的，也就意味着他们有权向债务人主张欠条上所明确记载的债权。
例如，若债主生前有一张债务人出具的10万元欠条，其子女作为继承人，就可以依据法律向债务人索要这笔欠款。
二、债务人义务不受影响
欠条作为证明债权债务关系的关键凭证，具有重要的法律效力。
债务人不能以债主死亡为借口而逃避还款义务。
无论债主是否在世，债务人都需要按照欠条中事先约定好的金额、还款期限等具体内容，切实履行自己的还款责任。
三、主张债权的具体方式
债主的继承人若要主张债权，可以凭借欠条以及其他相关的证据，若债务人拒绝还款，继承人可以选择通过向人民法院提起诉讼等合法途径来维护自身的权益。
法院会依据相关证据和法律规定，做出公正的裁决。

案情回顾:

小朱向债主小李借款并出具欠条，后小李不幸离世。小朱认为债主已死，欠条便无效，拒绝还款。小李的子女小胡和小丽作为继承人，要求小朱按欠条还款，双方因此产生争议。

案情分析:

1、从债权的继承情况看，债权属于遗产范畴，小胡和小丽作为法定继承人，有权继承小李的债权，可依法向小朱主张欠条记载的债权。
2、就债务人义务而言，欠条具有法律效力，小朱不能以小李死亡为由逃避还款义务，应按欠条约定的金额、期限等履行还款责任。
3、关于主张债权的方式，小胡和小丽可凭欠条及转账记录等证据向小朱催讨，若小朱拒绝，他们可向法院起诉，法院会依法裁决。