放弃继承权具体可按以下方式有序进行：
一、书面声明
放弃继承权一般应当采用书面形式。
具体而言，放弃继承权声明书的撰写需细致全面。
首先，要清晰写明本人的身份信息，包括姓名、性别、身份证号码、住址等，确保信息准确无误。
其次，明确阐述与被继承人的关系，如父子、母女等。
再者，要明确且郑重地表示放弃对被继承人遗产的继承，内容表述应清晰明确，不存在歧义。
最后，声明人需签字确认，并注明具体日期，以明确声明的时效性。
二、意思表示真实
放弃继承权必须是本人真实意愿的体现，不存在任何受欺诈、胁迫等违背自身意志的情形。
三、时间要求
放弃继承权的表示应在继承开始后、遗产处理前作出。
这是一个关键的时间节点，因为若在遗产已经处理完毕后再表示放弃，通常是不会被认可的，这是为了保障遗产分配的稳定性和确定性。
四、公证（非必需）
公证并非放弃继承权的法定必经程序，但经过公证的放弃继承权声明书，其证明力更强。
在后续可能出现的纠纷中，经过公证的声明书能作为有力证据，减少争议和不必要的麻烦。
五、送达与告知
为避免争议，最好将放弃声明送达其他继承人或遗产管理人等相关人员，让他们及时知晓该情况，确保各方对遗产分配的情况有清晰的了解。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，小朱在遗产处理前书面声明放弃继承，声明中写明自身信息及与父亲关系，并签字注明日期。但小李称小朱是受其胁迫才放弃，且小朱未将放弃声明送达其他继承人，引发争议。

案情分析:

1、小朱书面声明符合放弃继承权形式要求，写明身份、关系及放弃意思表示，并签字注日期，形式上有效。
2、若小李所述胁迫属实，小朱放弃行为非真实意思表示，该放弃行为应认定无效。
3、小朱未在遗产处理后放弃，时间上符合规定。
4、虽未公证不影响放弃效力，但公证会增强证明力。
5、未送达放弃声明易引发争议，不利于各方明确遗产分配情况。