关于继承人放弃继承遗产后债务的承担问题，具体情况如下：
一、法律规定层面
我国《民法典》对此有明确规定。
继承人若要放弃继承，必须在遗产处理之前，以书面形式清晰、明确地作出放弃继承的表示。
这一规定旨在确保放弃继承这一行为的严肃性和可追溯性。
书面形式能够提供确切的证据，避免后续可能出现的纠纷和争议。
例如，继承人需要通过正式的文书，详细说明放弃继承的意愿，并签字确认。
二、债务承担主体方面
当继承人放弃继承后，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务无需承担清偿责任。
此时，债务的承担主体就落到了被继承人的遗产上。
也就是说，遗产将用于偿还相关债务。
但如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么债权人可能就无法获得全额的清偿。
在清偿顺序上，一般是先缴纳税款，再清偿其他债务，这样的安排是为了保障国家税收的优先性。
三、实际操作流程
在实际操作中，通常会有遗产管理人来负责处理遗产债务的清偿事宜。
遗产管理人会对遗产进行清查、评估和管理，按照法律规定的顺序和方式清偿债务。
若没有遗产管理人，债权人可以通过诉讼等合法途径，向法院申请从遗产中获得清偿，以维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留下部分遗产及债务，其继承人小李书面表示放弃继承。之后债权人小胡要求小李偿还债务，小李拒绝，争议点在于小李放弃继承后是否需承担小朱的债务。

案情分析:

1、根据《民法典》，小李在遗产处理前以书面形式作出放弃继承表示，符合法律规定，其放弃行为有效。
2、小李放弃继承后，对小朱依法应缴纳税款和债务无需承担清偿责任，债务承担主体应为小朱的遗产。
3、若遗产不足以清偿全部债务，债权人小胡可能无法获全额清偿，且应先缴纳税款再清偿其他债务。若有遗产管理人，由其处理清偿事宜；若无，则小胡可通过诉讼等途径申请从遗产中获清偿。