一般来说，非婚生子女和婚生子女在法律地位方面是平等的。
这意味着他们在各个方面都应受到同等的对待和保障。
倘若男方在生前没有立下遗嘱来排除非婚生子女的继承权利，那么女方的私生子是有权利继承男方财产的。
《中华人民共和国民法典》明确规定了遗产的继承顺序，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
这里的“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
这就表明，只要私生子与男方之间存在着法律所认可的亲子关系，在法定继承的情形下，私生子就具备继承男方财产的资格。
这种规定体现了法律对非婚生子女权益的保护，确保他们在财产继承等方面不会因为出生方式的不同而受到歧视或不公平对待。
它保障了非婚生子女在家庭和社会中的合法地位，让他们能够平等地享有财产等权益，促进了社会的公平与和谐。

案情回顾:

小朱与小丽婚后育有一子小李，小朱在外与小静有私生子小胡。小朱去世前未立遗嘱排除小胡继承权利，小胡要求继承小朱财产，小丽认为私生子不应继承，双方产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女和婚生子女法律地位平等，在继承方面应受同等对待和保障。
2、遗产继承顺序中，“子女”涵盖非婚生子女。小胡与小朱存在法律认可的亲子关系，在法定继承情形下，小胡具备继承小朱财产的资格，其权益应受法律保护。