非法定继承人接受遗嘱，这其中涉及到一些与遗赠相关的法律问题，下面为您详细解答：
一、遗嘱有效性确认
遗嘱有效性的确认至关重要。
一方面，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，这意味着其在立遗嘱时，精神状态正常，能够清晰地理解自己行为的意义和后果。
例如，不能是在神志不清、受胁迫或欺诈等情况下立遗嘱。
另一方面，遗嘱内容需是遗嘱人的真实意思表示，不存在被篡改、强迫等情况。
同时，遗嘱形式也要符合法定要求，像自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证等；公证遗嘱则需通过法定的公证程序办理。
二、明确接受遗赠表示
法律规定，受遗赠人在知道受遗赠后六十日内，要作出接受或者放弃受遗赠的表示。
若到期没有表示，就视为放弃受遗赠。
受遗赠人作出接受表示的方式多样，比如可以通过书面声明，清楚地写明自己接受遗赠的意愿；也可以向遗嘱执行人或其他相关人员明确表态，以口头或其他能表明态度的方式，让相关方知晓自己接受遗赠的决定。
三、办理相关手续
接受遗赠后，在遗产处理阶段，受遗赠人要按照遗嘱内容，积极配合相关人员办理遗产的过户、交接等手续。
在此过程中，可能需要提供遗嘱原件、自己作出的接受表示等相关材料，以确保遗产的顺利交接和过户。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，将部分财产遗赠给非法定继承人小李。但小胡质疑遗嘱有效性，称小朱立遗嘱时精神状态欠佳，且遗嘱形式可能存在问题。小李在知晓受遗赠后一段时间未明确表态，小静认为小李已放弃受遗赠，引发争议。

案情分析:

1、关于遗嘱有效性，需确认小朱立遗嘱时是否具备完全民事行为能力，精神状态是否正常，遗嘱内容是否为其真实意思表示，形式是否符合法定要求，如自书、代书、公证等相应规定。
2、对于小李是否放弃受遗赠，要看其在知道受遗赠后六十日内有无作出接受表示，若未表示则视为放弃。若作出接受表示，还需配合办理相关遗产交接手续。