遗嘱规定不给法定继承人是有效的，具体阐释如下：
一、基于遗嘱自由原则
我国法律明确赋予公民处分自身财产的权利。
遗嘱作为公民生前对财产或其他事务按自身意愿作出安排，并在死亡时生效的法律行为，充分体现了这一权利。
只要遗嘱的订立严格遵循法定形式和实质要件，遗嘱人便能够自主决定财产的分配。
比如，遗嘱人可以将财产留给法定继承人以外的亲朋好友，或是捐赠给国家、集体等。
这是因为财产本身属于公民个人合法所有，公民有权按照自己的真实想法进行处置。
二、法定限制情形较少
法律虽对遗嘱存在一定限制，但主要是为了保障特定群体的权益，例如那些缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人。
在不涉及这些法定限制情形时，遗嘱人有权自主决定不给法定继承人分配财产。
比如，遗嘱人的财产来源主要是其个人奋斗所得，且法定继承人都有独立的生活能力和经济来源，这种情况下遗嘱人就可以自由决定财产分配。
不过，遗嘱的形式和内容必须符合法律规定。
首先，遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示，不能受到胁迫、欺诈等。
其次，要符合法定的形式要件，像自书遗嘱就需要遗嘱人亲笔书写、签名并准确注明年、月、日等，否则遗嘱很可能会被认定为无效。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，明确表示将自己的全部财产捐赠给当地的公益组织，而不留给法定继承人小李。小李认为自己作为法定继承人有权继承财产，与公益组织就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、基于遗嘱自由原则，小朱有权处分自己的财产。只要遗嘱严格遵循法定形式和实质要件，他就能够自主决定将财产留给法定继承人以外的主体。
2、此案件不存在法定限制情形，小李有独立生活能力和经济来源，小朱可以自由决定不给小李分配财产。
3、若小朱的遗嘱是其真实意思表示，且符合法定形式要件，比如自书遗嘱有亲笔书写、签名和准确日期等，那么该遗嘱就是有效的。