在父亲不幸去世后，有权继承其遗产的主体主要有以下几类：
一、法定继承人
法定继承人的继承顺序有明确规定。
1.第一顺序：配偶、子女以及父母。
其中，子女的范畴较为广泛，既包括婚生子女，也就是在婚姻关系存续期间所生育的子女；也包括非婚生子女，他们同样享有平等的继承权。
养子女是通过合法收养程序建立亲子关系的子女，与亲生子女具有同等的法律地位。
还有有扶养关系的继子女，即与继父母形成了实际扶养关系的继子女。
父母方面，包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
2.第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承人
若父亲在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了特定的人来继承其遗产，那么被指定的这些遗嘱继承人，就有权依照遗嘱的具体内容，继承相应的遗产部分。
三、受遗赠人
父亲还可以通过遗嘱的方式，将自己的个人财产赠送给法定继承人以外的其他人。
比如朋友、邻居等，而该受遗赠人便有权接受这份遗赠财产。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下一笔遗产。小朱作为婚生子女，认为自己应继承全部遗产。但此时，小胡自称是父亲的非婚生子女，也要求继承，而小丽称是受遗赠人，拿出遗嘱要求分得财产，各方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、从法定继承人角度看，小朱和小胡若身份属实，均属于第一顺序继承人，在无遗嘱情况下，应与其他第一顺序继承人共同继承遗产。
2、若小丽所持遗嘱合法有效，作为受遗赠人，其有权按遗嘱内容获得相应财产，遗嘱部分对应的遗产就不再按法定继承分配。