立遗嘱并非一定要进行公证。
在我国，遗嘱存在多种形式，下面为你详细介绍：
1.公证遗嘱：这种遗嘱需由遗嘱人经公证机构办理。
公证机构会对遗嘱的内容、遗嘱人的身份及意思表示等进行严格审查和核实。
由于经过了专业机构的公证程序，所以公证遗嘱具有较高的公信力，在法律上的证明力相对较强。
2.自书遗嘱：需由遗嘱人亲自书写遗嘱内容，书写完成后要签名，并注明具体的年、月、日。
这要求遗嘱人具备一定的书写能力，且能清晰表达自己的意愿，以确保遗嘱内容真实、准确。
3.代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。
其中一人负责代书，完成后要注明年、月、日，同时代书人、其他见证人和遗嘱人都需要签名。
见证人的存在是为了保证遗嘱的真实性和合法性。
4.打印遗嘱：同样需要两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人应当在遗嘱的每一页都进行签名，并注明日期。
这是为了防止遗嘱内容被篡改。
5.录音录像遗嘱：要有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人应当在录音录像中清晰记录其姓名或者肖像，以及具体的年、月、日，以此来确定遗嘱的真实性。
6.口头遗嘱：只有在危急情况下才可立口头遗嘱，且需有两个以上见证人在场见证。
一旦危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，之前所立的口头遗嘱便无效。
只要各种形式的遗嘱符合法定要件，都具有法律效力。

案情回顾:

小朱生前分别立有自书遗嘱和公证遗嘱，两份遗嘱关于财产分配的内容不一致。小朱去世后，继承人小李依据公证遗嘱主张继承，小胡则认为应按自书遗嘱执行，双方就以哪份遗嘱为准产生争议。

案情分析:

1、公证遗嘱虽具有较高公信力和证明力，但并非效力绝对优先。只要符合法定要件，其他形式遗嘱同样有效。
2、小朱的自书遗嘱若满足亲自书写、签名并注明日期等要求，就是有效的。
3、在这种存在多份遗嘱且内容冲突的情况下，应根据具体情况判断，不能仅因是公证遗嘱就认定其必然优先适用。需综合考量遗嘱的真实性、合法性及订立时间等因素来确定最终的财产分配依据。