在父亲不幸去世后，其财产的分配有着明确的规则，具体如下：
一、确定遗产范围
要清楚地分辨父亲的个人财产和夫妻共同财产等。
在现实生活中，很多家庭财产情况较为复杂，可能存在房产、存款、车辆以及各种投资等。
对于夫妻共同财产部分，需要依据法律规定，先将其中一半划分出来，归母亲所有。
这是因为夫妻共同财产是夫妻双方在婚姻关系存续期间共同取得的，母亲对这部分财产享有相应的权益。
而剩下的另一半财产，才属于父亲的遗产，可进入后续的分配流程。
二、看有无遗嘱或遗赠扶养协议
如果父亲在生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么财产分配就按照其内容来执行。
比如，遗嘱明确指定了某个子女或者其他亲属继承某项财产，那么该财产就由指定的人继承；若是有遗赠扶养协议约定了财产的归属，那就按照协议将财产给予相应的人。
三、法定继承
要是没有遗嘱或遗赠扶养协议，就按照法定继承的方式办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
通常情况下，他们会均等分配遗产。
不过，对于那些生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，比如身患重病又没有稳定收入来源的子女，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，以保障他们的基本生活需求。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下房产、存款等财产。其中部分财产属于夫妻共同财产，在划分时小朱与母亲产生争议，且不清楚父亲是否留有遗嘱。另外，小朱的妹妹小静生活困难且缺乏劳动能力，在遗产分配时能否得到照顾也存在争议。

案情分析:

1、对于夫妻共同财产部分，应先将一半划分给母亲，因为夫妻共同财产在婚姻关系存续期间取得，母亲有相应权益，剩下一半才是父亲遗产。
2、若父亲有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，财产分配按其内容执行；若无，则按法定继承，配偶、子女、父母作为第一顺序继承人通常均等分配。
3、小静生活有特殊困难且缺乏劳动能力，在法定继承中分配遗产时应给予适当照顾。