关于遗嘱公证继承房产的费用承担问题，具体情况如下：
一、遗嘱公证费用
遗嘱公证费用通常由立遗嘱人来承担。
立遗嘱人之所以要申请遗嘱公证，是为了保证自己所立遗嘱的真实性和合法性，使其在法律上具有更强的效力。
在申请过程中，立遗嘱人需要按照规定向公证机构缴纳相应的费用。
公证机构会对遗嘱的内容、立遗嘱人的行为能力等多方面进行严格审查和核实。
比如，会确认立遗嘱人是否在神志清醒、思维清晰的状态下立下遗嘱，遗嘱内容是否符合法律规定和公序良俗等。
通过这些严谨的程序，确保遗嘱的有效性，而这一系列工作的开展必然会产生一定成本，所以相关费用由立遗嘱人承担。
二、房产继承公证费用
房产继承公证费用一般由继承人承担。
当继承人要办理房产继承公证时，公证机构会依据房产的实际价值、复杂程度等多种因素来收取费用。
公证机构需要核实诸多继承相关的事宜，比如确认继承人的身份是否合法、是否存在其他潜在的继承人等，之后才会出具公证书。
这些工作都是为了保障房产继承的合法性和公正性，所以由此产生的费用由继承人承担。
三、房产过户相关费用
房产过户涉及的费用，如契税、印花税等，按照相关税收法规，由相应的纳税义务人承担。
通常房产过户的契税可能由继承人承担，但具体情况要以当地税务部门的规定为准。

案情回顾:

小朱立下遗嘱将房产留给小李，小朱办理遗嘱公证后去世。小李办理房产继承公证及过户时，与小胡（小朱其他亲属）就相关费用承担产生争议，小胡认为费用不该全由小李承担。

案情分析:

1、遗嘱公证费用应由立遗嘱人小朱承担。小朱申请遗嘱公证是为保证遗嘱真实性与合法性，公证机构进行多方面审查核实有成本，所以该费用由小朱承担合理。
2、房产继承公证费用一般由继承人小李承担。公证机构要核实继承相关事宜以保障合法性与公正性，为此产生的费用按规定由继承人承担。
3、房产过户相关费用，如契税等，按税收法规由相应纳税义务人承担，具体以当地税务部门规定为准。