立遗嘱人去世后，遗嘱并非一定马上生效，具体是否生效要依据不同情况来判断，以下为您详细说明：
1.形式及内容需合法：
遗嘱的形式必须符合法律规定。
比如自书遗嘱，要求遗嘱人亲自书写全部内容，不能由他人代写，写完后要签上自己的名字，并明确注明具体的年、月、日。
这是为了确保遗嘱是立遗嘱人真实意愿的体现。
代书遗嘱则需要有两个以上没有利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，代书人、其他见证人和遗嘱人都要签名。
而且遗嘱内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
例如，不能将非法所得财产通过遗嘱进行分配，否则该遗嘱就不具备法律效力。
2.附条件或期限的情况：
有些遗嘱会附带一定条件或者期限。
比如遗嘱中写明“在孙子考上大学后，某套房产由其继承”，那么只有当孙子考上大学这一条件达成时，关于这套房产继承的遗嘱内容才会生效。
在条件未成就或者期限未到之前，相关遗嘱内容暂不生效。
3.存在多份遗嘱的情形：
如果立遗嘱人立有多份遗嘱，且内容之间相互抵触，这种情况下以最后的遗嘱为准。
这体现了对遗嘱人最终意愿的尊重。

案情回顾:

小朱去世后，其子女围绕遗嘱生效问题产生争议。小朱留有自书遗嘱、代书遗嘱，且部分遗嘱附条件，多份遗嘱间还存在内容抵触的情况，对于哪些遗嘱生效，子女间存在分歧。

案情分析:

1、形式及内容合法性方面，若小朱自书遗嘱非其亲自书写全部内容，或代书遗嘱缺少无利害关系见证人等法定条件，或遗嘱内容涉及非法财产分配，相应遗嘱无效。
2、附条件或期限情况中，如遗嘱所附条件未成就，相关内容暂不生效，需待条件达成时才生效。
3、存在多份遗嘱时，应以最后的遗嘱为准来确定遗嘱效力。