自书遗嘱，也就是自己亲手书写的遗嘱，是能够进行公证的，下面为你详细阐述相关内容：
一、自书遗嘱的要求
自书遗嘱需要遗嘱人亲自书写全部内容，不能由他人代写或打印后签字。
书写时，字迹应清晰、工整，确保内容准确表达遗嘱人的真实意愿。
写完后，遗嘱人要在遗嘱结尾处签上自己的真实姓名，姓名应与身份证件上的一致。
同时，必须注明具体的年、月、日，这有助于确定遗嘱的时间顺序和效力。
只有满足这些法定的形式要求，自书遗嘱才具备法律效力。
二、公证的作用
公证并非是自书遗嘱生效的必要条件。
即使不进行公证，只要自书遗嘱符合法定要求，同样具有法律效力。
不过，经过公证的遗嘱在证据效力上更具优势。
公证机构会对遗嘱进行全面审查，核实遗嘱是否是遗嘱人真实的意思表示，内容是否符合法律规定，形式是否规范。
通过公证，可以有效避免遗嘱纠纷，保障遗嘱的顺利执行。
三、公证程序
遗嘱人要准备好自书遗嘱原件、本人的有效身份证件等相关材料，然后前往自己住所地、经常居住地或者遗嘱行为发生地等有管辖权的公证机构提出公证申请。
公证机构受理申请后，会依照法定程序对遗嘱内容、遗嘱人的身份等进行严格的审查核实。
经审查确认无误后，公证机构会出具公证书，赋予该自书遗嘱更高的公信力。

案情回顾:

小朱生前自书了一份遗嘱，内容是将自己的房产留给小李，但字迹潦草，且未注明日期。小朱去世后，小胡认为该遗嘱不符合法定形式要求应无效，房产应按法定继承分配，小李则坚持遗嘱有效，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱的自书遗嘱未注明日期，不满足自书遗嘱需注明具体年、月、日的法定形式要求，可能影响遗嘱效力的认定。
2、该遗嘱字迹潦草，若影响内容准确表达其真实意愿，也不符合自书遗嘱的要求。
3、此遗嘱未经公证，在存在形式瑕疵的情况下，其证据效力相对较弱，小胡主张按法定继承有一定合理性。