关于债主死亡后其家属是否有义务偿还债务这一问题，需根据不同情形具体分析：
一、继承遗产的情况
当家属继承了债主的遗产时，就需要承担一定的债务偿还责任。
这里的关键在于要在继承遗产的实际价值范围内清偿债主依法应当缴纳的税款和债务。
比如说，债主去世后遗留了一套房产，经评估该房产价值100万，而债主生前欠下的债务为80万。
在这种情况下，家属继承了这套房产后，就需要偿还这80万的债务。
但如果债主的债务达到了120万，超过了房产的价值，此时家属也只需偿还100万，因为超出遗产实际价值的部分，家属没有法定的偿还义务。
二、未继承遗产的情况
若家属明确表示放弃继承遗产，那么对债主的债务就可以不负偿还责任。
这是因为在法律上，放弃继承也就意味着不承接与遗产相关的权利和义务。
在实际处理这类问题时，要先确定遗产的具体范围，明确哪些财产属于债主的遗产。
同时，还要确定家属是否继承遗产等具体情况。
倘若涉及到债务纠纷，相关债权人可以通过法律途径来解决。
具体而言，就是向法院起诉，要求在遗产范围内清偿债务，以维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留下债务，其家属小李对是否偿还存在争议。小朱有一套价值100万房产，生前债务80万时，小李若继承房产需偿还80万；若债务120万，小李只需还100万。若小李放弃继承，是否偿还就有分歧。

案情分析:

1、若小李继承遗产，应在继承遗产实际价值范围内清偿债务。如房产价值100万，债务80万，小李需还80万；债务超100万，超出部分小李无偿还义务。
2、若小李明确放弃继承遗产，对小朱债务可不承担偿还责任，因放弃继承即不承接相关权利义务。