继承他人遗产，主要有以下两种方式：
一、法定继承
当被继承人没有留下遗嘱或者遗赠扶养协议时，就会按照法律规定的顺序来进行遗产继承。
这其中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
这里的子女，涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
而第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，兄弟姐妹包含同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承或遗赠
被继承人可以根据自己的意愿，通过订立遗嘱的方式，指定特定的人来继承其遗产，这就是遗嘱继承；或者将个人财产赠给法定继承人以外的人，此为遗赠。
遗嘱的形式多种多样，比如自书遗嘱，需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明日期；公证遗嘱则需要通过公证机关进行公证等，只有符合相应的法定形式要件，遗嘱才是有效的。
在继承遗产时，继承人要注意保留相关证据，像遗嘱、身份证明、亲属关系证明等。
若对遗产继承存在争议，可以先尝试通过协商解决，协商不成可通过调解，若仍无法解决，还可以通过诉讼等方式来处理。

案情回顾:

小朱去世后未留遗嘱，其遗产引发争议。小朱有配偶小丽、养子女小李，还有兄弟姐妹小胡和小静。争议点在于遗产是按法定继承顺序分配，还是有其他分配方式，以及各继承人的继承份额如何确定。

案情分析:

1、因小朱未留遗嘱，应按照法定继承方式分配遗产。小丽作为配偶、小李作为养子女，均属于第一顺序继承人，依法享有继承权。
2、小胡和小静作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，不参与此次遗产继承。各第一顺序继承人一般应均等分配遗产，但也要考虑实际情况，如对被继承人的照顾情况等。