当在遗产继承过程中出现有人放弃继承的情况时，遗产的分割可依照以下方式有序进行：
一、确认放弃继承的效力
放弃继承这一行为需要在遗产正式处理之前完成，并且要通过书面等能够明确表明放弃意愿的方式来作出表示。
例如，书写正式的放弃继承声明书，并确保相关人员知晓。
一旦这种放弃行为被认定为有效，那么该放弃继承人就彻底不再参与到后续的遗产分配过程中。
二、重新确定继承人范围
在剔除掉放弃继承的人员后，需按照法定继承顺序来重新确定继承人。
法定继承顺序有着明确的规定，第一顺序通常包括配偶、子女、父母等。
若存在遗嘱继承或者遗赠的情况，则要依据遗嘱或者遗赠的具体内容来确定继承人。
不过需要注意的是，放弃者原本对应的遗产份额不会再分配给其。
三、确定各继承人份额
一般而言，同一顺序的继承人在继承遗产时，份额通常是均等的。
但也有特殊情况，比如对于那些生活存在特殊困难，同时又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予适当的照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，是可以适当多分一些遗产的。
四、具体分割方式
具体的遗产分割方式可以通过多种途径来确定，比如继承人之间进行友好协商，或者寻求相关机构的调解，若协商和调解都无法达成一致，还可以通过诉讼的方式解决。
常见的分割方式包括实物分割，即将遗产中的实物直接分配给继承人；变价分割，把遗产变卖后再分配价款；补偿分割等。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其子女小李和小胡、配偶小丽及父母参与继承。小李书面声明放弃继承，之后在遗产分配时，小丽认为小李放弃无效，要求其参与分配，且在确定各继承人份额及分割方式上也产生争议。

案情分析:

1、小李放弃继承若符合在遗产处理前作出且以书面明确表示等条件，其放弃行为有效，不应再参与分配。
2、剔除小李后，应按法定继承顺序重新确定继承人范围，小丽、小胡及小朱父母为第一顺序继承人。
3、一般同一顺序继承人份额均等，但如存在特殊困难且缺乏劳动能力等情况应适当照顾。
4、具体分割方式可协商、调解或诉讼解决，有实物分割、变价分割、补偿分割等方式可供选择。