当一家人都不幸去世后，财产的归属问题会变得较为复杂，需要依据具体情形来确定，一般会按以下顺序来处理：
1.遗嘱继承：
遗嘱继承是指若家庭成员在生前立有合法有效的遗嘱，财产便会依照遗嘱内容进行分配。
比如，某位老人在身体健康时，考虑到子女们的不同情况，通过合法程序立下遗嘱，明确指定每个子女所能继承的财产份额。
那么在其去世后，财产就会按照这份遗嘱的安排，由指定的继承人继承相应份额。
2.法定继承：
要是家庭成员没有立下遗嘱，那就按照法定继承来办理。
法定继承有明确的顺序规定。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
例如，夫妻一方去世，在没有遗嘱的情况下，另一方作为配偶，与子女、去世一方的父母共同作为第一顺序继承人继承财产。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
3.无人继承又无人受遗赠的财产：
若经过仔细确认，确实没有法定继承人，也不存在遗嘱继承人或受遗赠人，该财产将归国家所有。
比如一位孤寡老人，没有亲属且未立遗嘱，其去世后的财产就归国家。
若死者生前是集体所有制组织成员的，财产则归所在集体所有制组织所有。

案情回顾:

小朱一家不幸全部去世，留下一笔财产。争议点在于财产该如何分配，因为不清楚小朱家人是否留有遗嘱。

案情分析:

1、若小朱家人在生前立有合法有效的遗嘱，那么财产便会依照遗嘱内容进行分配，由指定的继承人继承相应份额。
2、若小朱家人没有立下遗嘱，则按照法定继承办理。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，若有则由他们继承；若没有第一顺序继承人，就由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。
3、若经确认，既无法定继承人，又无遗嘱继承人或受遗赠人，财产归国家所有；若死者生前是集体所有制组织成员，财产归所在集体所有制组织所有。