关于同居女方是否可以继承男方遗产的问题，需要根据不同情况具体分析，以下为您详细阐述：
一、未办理结婚登记的情况
在我国的法律体系中，明确规定只有经过合法登记，形成夫妻关系的双方，才享有相互继承遗产的权利。
若男女双方仅仅处于同居状态，并未前往婚姻登记机关办理结婚登记手续，那么从严格的法律层面来讲，女方并不属于法定继承人的范畴，通常情况下是不能直接继承男方遗产的。
不过，也存在特殊情形。
如果女方在男方生前，对其尽了较多的扶养义务，比如在生活上悉心照料男方的饮食起居，在经济上对男方给予了一定的支持等。
这种情况下，依据相关法律规定，女方可以适当分得男方的遗产，这体现了法律对付出较多一方的合理补偿。
二、补办结婚登记的情况
若在男方死亡之前，双方补办了结婚登记手续，此时女方的身份就转变为配偶，成为法定继承人之一。
女方有权按照法律的相关规定，继承男方的遗产，并且能够与其他法定继承人，如男方的父母、子女等，共同参与到遗产的分配过程中，依法获得属于自己的那份遗产份额。

案情回顾:

小朱与小丽同居多年但未登记，小朱去世后，小丽主张继承其遗产。同时，小胡和小李作为小朱的父母认为小丽非法定继承人不应继承。此外，小静也曾与小朱同居后补办结婚登记，她能否继承也引发争议。

案情分析:

1、小朱与小丽未办理结婚登记，从法律层面，小丽不属于法定继承人，通常不能直接继承小朱遗产。但如果小丽在小朱生前尽了较多扶养义务，可适当分得遗产。
2、小静与小朱补办了结婚登记，其身份转变为配偶，成为法定继承人之一，有权按照法律规定继承小朱的遗产，并与其他法定继承人共同参与遗产分配。