生前遗嘱是可以进行公证的，下面为你做详细的阐述：
一、法律依据
在我国，《公证法》以及相关规定明确指出，遗嘱属于公证机构能够办理公证的事项范畴。
这意味着从法律层面上，为生前遗嘱的公证提供了坚实的依据和保障，确保遗嘱公证行为的合法性和有效性。
二、公证流程
1.提出申请：遗嘱人需要亲自前往有管辖权的公证机构提出公证申请。
这里所说的有管辖权的公证机构，一般是指遗嘱人的住所地或者经常居住地的公证机构。
这样规定是为了方便公证机构核实遗嘱人的相关信息。
2.准备材料：遗嘱人要提交一系列相关材料，比如能够证明自身身份的身份证、户口簿等身份证明材料，以及涉及遗嘱财产的相关证明，像房产证、存款证明等，以便公证机构全面了解遗嘱涉及的财产情况。
3.审查环节：公证机构收到申请和材料后，会严谨地对遗嘱人的身份、遗嘱内容等进行审查。
主要是确认遗嘱是否是遗嘱人的真实意愿表达，内容有没有违反法律法规以及公序良俗。
三、公证效力
经过公证的遗嘱具有很强的法律效力。
在有多份遗嘱存在的情况下，公证遗嘱的效力通常优先于其他形式的遗嘱。
不过需要注意的是，如果遗嘱人后续又重新立了新的公证遗嘱，那么就以最后这份公证遗嘱为准。

案情回顾:

小朱生前立下多份遗嘱，其中一份进行了公证。小朱去世后，其子女小李和小胡对遗嘱的效力产生争议，小李认为公证遗嘱应优先执行，小胡则认为最后所立未公证遗嘱才应有效。

案情分析:

1、根据《公证法》及相关规定，遗嘱属于公证机构可办理公证事项范畴，小朱所立公证遗嘱在法律层面具有合法性和有效性。
2、公证遗嘱效力通常优先于其他形式遗嘱，在本案中，若无新的公证遗嘱替代，小朱的公证遗嘱应优先执行，小李的主张更符合法律规定。