在遗产继承的相关事宜中，当不存在有效遗嘱时，通常会依据法定继承的方式来对遗产进行处理。
以下是具体的分析内容：
1.法定继承的适用条件：
我国《民法典》对遗产继承有明确规定。
在继承开始后，遗产的分配会遵循一定的规则。
如果有遗嘱，那么就按照遗嘱继承或者遗赠的方式办理；要是存在遗赠扶养协议，便按照协议来执行。
只有当既没有有效遗嘱，也不存在遗赠扶养协议的情况下，才会适用法定继承。
这是为了确保在没有被继承人明确意愿表示时，遗产能够按照法律规定进行合理分配。
2.法定继承人的范围和顺序：
法定继承人有明确的范围和继承顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
其中，子女包含婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女等。
第二顺序继承人则有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
3.特殊情况的遗产分配：
在某些特殊情形下，遗产分配会有所不同。
例如，存在依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，在分配遗产时，需要对其适当予以照顾，以保障他们的基本生活需求。

案情回顾:

小朱去世后未留下有效遗嘱及遗赠扶养协议，其遗产继承引发争议。小朱有配偶小丽、子女小李和小胡，还有兄弟姐妹小静等。争议点在于遗产如何在这些亲属间分配，以及若小李缺乏劳动能力且无生活来源，是否应特殊照顾。

案情分析:

1、因无有效遗嘱和遗赠扶养协议，此情形应适用法定继承，这符合我国《民法典》关于遗产继承的规定，以确保遗产按法律合理分配。
2、小丽作为配偶、小李和小胡作为子女，属于第一顺序继承人，应优先继承遗产，小静等第二顺序继承人此时不参与继承。
3、若小李缺乏劳动能力又无生活来源且依靠小朱扶养，分配遗产时应适当照顾小李，保障其基本生活需求。