立遗嘱人死亡后，遗嘱的有效性需要结合具体情形来判断，主要从形式要件和实质要件两方面考量。
一、形式要件
遗嘱必须符合法定形式，这是确保遗嘱有效性的基础。
例如，自书遗嘱要求遗嘱人亲自书写全部内容，这样能体现遗嘱人的真实意愿。
书写完成后，还需遗嘱人签名，并注明具体的年、月、日，以此明确遗嘱的形成时间。
再如代书遗嘱，应当有两个以上与继承无利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
如果遗嘱在形式上不满足这些要求，那么就可能被认定为无效。
二、实质要件
1.立遗嘱时的行为能力：立遗嘱人在立遗嘱时必须具备完全民事行为能力。
也就是说，立遗嘱人要能够清晰地认识自己的行为及其后果。
若立遗嘱时已处于无民事行为能力或者限制民事行为能力状态，比如患有严重的精神疾病无法辨认自己的行为，那么所立遗嘱是无效的。
2.真实意思表示：遗嘱必须是立遗嘱人的真实意愿体现，不能受到欺诈、胁迫等外力干扰。
比如有人通过欺骗手段让立遗嘱人做出违背其内心想法的遗嘱内容，这种遗嘱就是无效的。
3.内容合法合规：遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
例如，立遗嘱人处分不属于自己的财产，这部分内容就是无效的。
只有当遗嘱同时满足形式和实质要件时，立遗嘱人死亡后，遗嘱通常才是有效的。

案情回顾:

小朱去世后，其遗嘱有效性引发争议。小朱的遗嘱为代书遗嘱，仅有一人见证且未注明日期，且立遗嘱时小朱患有严重精神疾病，有人怀疑其受胁迫立遗嘱，遗嘱还涉及处分他人财产。

案情分析:

1、从形式要件看，代书遗嘱需两个以上无利害关系见证人在场见证、注明年月日等，此遗嘱仅一人见证且无日期，不满足法定形式，可能无效。
2、从实质要件看，立遗嘱时小朱患严重精神疾病，可能无完全民事行为能力；若受胁迫立遗嘱，非真实意思表示；处分他人财产内容不合法合规，这些都可能导致遗嘱无效。