当借款方不幸死亡后，其遗留债务的处理方式主要有以下几种情况：
一、有遗产且继承人继承遗产
在这种情况下，继承人需要承担一定的债务清偿责任。
具体来说，继承人应当在继承遗产的实际价值范围内，负责清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
比如，借款方去世后留下了一套价值50万元的房产，而继承人选择继承该房产。
此时，如果借款债务为30万元，那么继承人就需要用房产的价值来清偿这30万元的债务。
这是因为继承人继承了遗产，也就相应地承接了在遗产价值范围内的债务责任。
二、有遗产但继承人放弃继承
当继承人明确表示放弃对遗产的继承时，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不必承担偿还责任。
因为放弃继承意味着继承人不享有遗产带来的权益，也就无需承担相应的债务负担。
三、没有遗产
如果借款方死亡后没有留下任何遗产，那么债务自然就会消灭。
在这种情况下，债权人无法再向任何人要求偿还债务，因为没有可供清偿的财产基础。
四、属于夫妻共同债务
若借款是在夫妻关系存续期间为满足共同生活所需而产生的，那么生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
也就是说，即使借款方死亡，其配偶仍有义务偿还该债务。

案情回顾:

小朱向小李借款50万元后不幸死亡。小朱留有价值60万房产，其继承人小胡选择继承房产，双方就小胡是否该用房产清偿借款产生争议；另有小朱债务，继承人小静放弃继承，债权人要求小静偿债遭拒；还有小朱无遗产时债务如何处理及夫妻共同债务等问题。

案情分析:

1、小胡继承房产，应在继承遗产实际价值范围内清偿小朱债务，所以需用房产价值清偿50万元借款，因其继承遗产承接了相应债务责任。
2、小静放弃继承，对小朱债务不必承担偿还责任，放弃继承就不享有遗产权益，也就无需担债。
3、小朱无遗产时，债务消灭，债权人无法要求他人偿债。
4、若为夫妻共同债务，小朱配偶小丽应对共同债务承担连带清偿责任。