关于继子能否继承继父遗产的问题，需要依据不同情况来具体分析，关键在于是否形成抚养关系，以下为你详细阐述：
1.形成抚养关系的情况：
当继子与继父之间形成了事实上的抚养关系时，继子便享有法定继承权。
这种抚养关系体现在多个方面。
在生活照料上，继父会关心继子的日常生活需求，确保其有稳定的居住环境、充足的饮食等。
教育方面，继父会积极为继子提供接受教育的机会和条件，比如支付学费、关心学业进展等。
在这种情况下，继子与亲生子女的继承地位是同等的，都可以作为第一顺序继承人继承继父的遗产。
例如，继父长期抚养继子长大，供其读书、生活，那么继子在继父去世后，有权继承相应遗产。
2.未形成抚养关系的情况：
若继子与继父之间不存在抚养关系，例如继子一直跟随亲生父母生活，继父对其生活、教育等方面没有给予任何支持和帮助，那么继子一般不能继承继父的遗产。
比如，继子和继父很少有生活上的交集，继父也从未承担过继子的生活费用等。
总之，判断继子能否继承继父遗产的关键在于是否形成抚养关系。
在实际的遗产继承案件中，要根据具体情况并结合相关证据来确定。

案情回顾:

小朱的母亲与继父小李再婚，小朱成年后，认为自己有权继承小李遗产，而小李亲生子女则认为小朱未与小李形成抚养关系，无权继承，双方产生争议。小朱称小李曾在生活上关照自己；小李子女称关照极少，未形成抚养关系。

案情分析:

1、若小朱能证明小李在生活照料上关心其日常需求，如提供稳定居住、充足饮食，教育上积极提供条件，支付学费等，形成了事实上的抚养关系，那么小朱与亲生子女继承地位同等，可作为第一顺序继承人继承遗产。
2、若小朱无法证明小李对其生活、教育等有支持帮助，双方未形成抚养关系，那么按照法律规定，小朱一般不能继承小李的遗产。