关于父亲去世后母亲是否可以参与遗产分配的问题，答案是可以的。
以下为你做详细分析：
一、确定遗产范围
要明确父亲的遗产范围，这是进行遗产分配的基础。
通常，遗产包括夫妻共同财产中属于父亲的部分以及他个人的财产。
比如，若夫妻共有一套房子，在法律上，这套房子的一半产权属于父亲的遗产。
此外，父亲名下的存款、车辆、股票等个人财产，也都属于遗产范畴。
在确定遗产范围时，需要仔细梳理相关财产信息，确保不遗漏。
二、法定继承顺序
依据我国《民法典》的规定，配偶、子女、父母属于第一顺序继承人，均有权继承遗产。
在这种情况下，母亲作为配偶，自然拥有参与遗产分配的权利。
也就是说，在没有遗嘱等特殊安排的情况下，母亲与子女、父亲的父母处于同等的继承地位。
三、分配原则
一般而言，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
不过，存在一些特殊情况会影响分配份额。
例如，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当予以照顾，适当多分一些遗产。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分。
综上所述，在父亲去世且母亲健在的情况下，母亲可以参与遗产分配。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，在遗产分配时，小朱认为母亲不应参与分配，双方产生争议。涉及的遗产有夫妻共有的房子及父亲名下存款等，焦点在于母亲是否有参与遗产分配的权利。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，夫妻共有房子一半产权及父亲名下存款等个人财产属于遗产，需梳理清楚财产信息以确定具体遗产范围。
2、法定继承顺序上，依据《民法典》，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，母亲作为配偶，在无特殊安排下，有权参与遗产分配。
3、分配原则上，一般同一顺序继承人份额均等，但特殊情况如生活困难缺乏劳动能力、尽主要扶养义务等会影响份额。