在我国的法定继承体系中，父母与子女均属于第一顺序继承人，不存在先后继承的顺序之分。
以下为你详细说明：
一、法律明确规定
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条对遗产继承顺序作出了清晰规定。
遗产的继承顺序分为两个层级，第一顺序包括配偶、子女以及父母；第二顺序则涵盖兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人进行继承，在此情况下，第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人来继承遗产时，才由第二顺序继承人承接。
例如，若一个人去世后，其有配偶、子女和父母在世，那么其遗产就会由配偶、子女和父母共同继承，兄弟姐妹等第二顺序继承人此时没有继承权。
二、同一顺序继承原则阐释
同一顺序继承人在继承遗产时，份额一般应当均等。
不过，也存在特殊情况。
比如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当照顾。
像一些年老体弱、身患重病且没有稳定收入来源的继承人，就需要在遗产分配中得到更多关怀。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，是可以多分遗产的。
例如，一直悉心照料被继承人生活起居的子女，在遗产分配时就可能会获得相对较多的份额。
总之，父母和子女在法定继承中地位平等，共同参与第一顺序继承。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其配偶、父母和子女都在世。在遗产分配时，小朱的父母认为应先由他们继承，再由子女继承，引发争议，且对于一直照顾小朱的子女能否多分遗产也存在分歧。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》规定，父母与子女均为第一顺序继承人，不存在先后继承顺序之分，小朱的遗产应由配偶、父母和子女共同继承。
2、对于一直悉心照料小朱生活起居的子女，按照法律规定，尽了主要扶养义务的继承人可以多分遗产，所以该子女在遗产分配时可获得相对较多份额。