关于父母是否可以签署放弃子女财产协议的问题，需要根据不同情况具体分析：
一、子女财产为个人合法所得时
当子女的财产是其个人通过合法途径获得的，例如通过自身努力工作所赚取的收入，或是通过继承祖辈遗产、接受他人赠与等方式得到的财产，这些财产的所有权明确归属于子女本人。
在这种情况下，父母是没有权力随意对这些财产进行处分的，也就不能签署放弃协议。
因为财产所有权是一种受到法律严格保护的权利，只有财产的所有者，也就是子女本人，才有权决定如何处置这些财产。
他人，包括父母在内，都不能在未经子女同意的情况下擅自干涉或放弃其财产。
二、“子女财产”实际来源于父母时
有些情况下，所谓的“子女财产”实际上是由父母出资所形成的，比如父母出资购买房产并登记在子女名下。
在这种情况下，虽然父母在财产形成过程中有出资行为，但也不能简单地通过签署放弃协议来解决相关问题。
因为即使财产登记在子女名下，也要考虑多种因素，如出资的性质、双方的真实意思表示等。
而且，签署的协议如果涉及到侵害子女合法权益的情况，依据法律规定，这样的协议很可能会被认定为无效。
综上所述，父母一般不能签署放弃子女财产协议，应当充分尊重子女的财产所有权。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，他们出资为女儿小静购买了一套房产并登记在小静名下。后小朱和小李因经济问题，想签署放弃小静该房产的协议，引发争议，焦点在于父母能否签署放弃子女财产协议。

案情分析:

1、房产虽由小朱和小李出资，但登记在小静名下。若房产视为小静个人合法所得财产，其所有权归小静，父母无权擅自处分，签署放弃协议无效。
2、即便房产实际来源于父母出资，签署放弃协议时若侵害小静合法权益，依据法律规定，该协议也很可能被认定为无效。