赠与所得的房子在特定条件下是可以进行继承操作的。
其一，在法律层面，赠与行为完成后，房产便正式转移到受赠人的名下，使其成为受赠人的合法财产。
这意味着受赠人对该房产拥有了所有权和处置权等相关权益。
其二，一旦受赠人离世，其名下的房产便进入继承环节。
此时，可依据法定继承或遗嘱继承来处理。
法定继承是按照法律所规定的继承人顺序依次进行继承，确保遗产能够合理分配给相关人员；而若受赠人留有遗嘱，那么就按照遗嘱中明确的内容来进行继承，遗嘱具有较高的法律效力，能最大程度地体现赠与人的意愿。
在办理继承手续的过程中，需要准备一系列的证明文件。
比如，赠与合同，它是证明房产来源为赠与的重要凭证；死亡证明，用于确认受赠人的死亡事实；亲属关系证明，以明确继承人与受赠人的亲属关系等。
并且，通常还需要经过公证等程序，以保证继承手续的合法性和有效性。
总之，赠与得来的房子是可以进行继承的，但必须严格遵循相应的法律规定和办理相关的程序，这样才能确保继承过程的顺利进行，保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱将自己的房子赠与小丽，赠与行为完成后，房产转到小丽名下。后来小丽不幸离世，小丽的亲属小胡和小静就该房产的继承问题产生争议，小胡主张按法定继承，小静称小丽留有遗嘱应按遗嘱继承。

案情分析:

1、小朱将房子赠与小丽后，小丽取得房产所有权，其离世后房产进入继承环节，这符合法律规定。
2、若小丽留有有效遗嘱，应按遗嘱继承，遗嘱体现了被继承人的意愿，具有较高法律效力；若没有遗嘱，则按法定继承，按照法律规定的继承人顺序进行继承。
3、办理继承手续时，需准备赠与合同、死亡证明、亲属关系证明等文件，并经过公证等程序，以确保继承合法有效。