遗产债务继承后债务的清偿方法如下：
一、先清算和清偿债务，清偿债务后剩下的遗产再进行继承。
二、各继承人先继承各自应当继承遗产的份额，同时按照继承比例对债务进行分割。继承完成后，各继承人根据自己分摊的遗产债务向债权人清偿债务，这种情况清偿债务的，各继承人对债务承担连带责任。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。