这种断绝关系的协议本身便是无效的合同，违反公序良俗，父母与子女之间的关系是基于子女出生的事实而形成的一种血缘关系，是不能通过协议解除的。即使协议断绝关系也是法律不予承认的。因此，一般情况下，除非有法定的丧失继承权的情形不能继承遗产，其他是可以继承的。
《民法典》第一百四十三条??具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。