被监护人有没有权继承监护人的遗产，首先要看当事人生前有没有遗嘱，如果有遗嘱，那要以遗嘱为准，如果没有遗嘱，那要看被监护人是不是监护人的子女了，(养子和有抚养关系的继子女以及当事人的非婚生子都是子女的范畴。)如果是的话，那就是遗产的第一序位继承人。

《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。