遗嘱公证后一般不可以直接继承。继承从被继承人死亡时开始，而不是遗嘱被公证后。确定继承开始的时间应以被继承人死亡的时间为准，其中死亡包括生理死亡和宣告死亡。相互有继承关系的几个人在同一事件中死亡的，如果可以确定死亡的先后顺序，有遗嘱的按照遗嘱继承，没有遗嘱的按照法定继承。
法律依据：
《继承法》第二条
继承从被继承人死亡时开始。