看情况：
一、祖父母有遗嘱指定由孙子继承遗产的，孙子可以继承祖父母的遗产。
二、祖父母的子女先于祖父母死亡的，可以由孙子作为代位继承人代位继承祖父母的遗产。
三、不符合上述两种情况的，孙子不能继承祖父母的遗产。

《民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。