在离婚过程中，若双方对于房产分割无法协商达成一致意见，那么就可以向法院提起诉讼来解决这一问题。
具体来说，起诉时需要做好充分准备。
首先要收集相关证据，比如房产证，它能明确房产的产权归属；
购房合同则可以显示购房时的具体情况等，这些证据能有力证明房产的归属以及其实际价值。
法院在判决时，会综合多方面因素考量。
一是房产的具体情况，像房产的购买时间、位置等；
二是双方的出资情况，谁出资多谁出资少；
三是婚姻存续期间的各种情况。
通常，法院会按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则来分割房产。
例如，若房产是婚后双方共同购买的，即便只登记在一方名下，一般也会认定为夫妻共同财产，从而进行分割。
此外，若一方在婚姻中存在过错行为，例如重婚、虐待家庭成员等，无过错方在分割房产时会获得适当的倾斜照顾。
总之，借助法律途径能解决对方不肯分割房产的难题，关键是要提供充足证据并遵循法律规定。

案情回顾:

小朱和小丽准备离婚，但在房产分割上无法协商一致。小朱主张房产应归自己，因为自己出资较多，小丽则认为房产是婚后共同财产应平分。双方僵持不下，小丽遂向法院提起诉讼，并提交房产证、购房合同等证据。

案情分析:

1、小朱和小丽对于房产分割存在争议，在协商无果的情况下，小丽选择诉讼是合法途径。
2、小丽提交的房产证、购房合同等证据，有助于法院判断房产的归属和实际价值。
3、法院判决时会综合考虑房产情况、双方出资情况以及婚姻存续期间的情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益原则分割房产。若一方有过错行为，无过错方会获适当照顾。